Mean absolute percentage error — определение и применение

Mean absolute percentage error (MAPE) это метрика, используемая для оценки точности прогнозов. Она измеряет среднюю абсолютную процентную ошибку между прогнозируемыми и фактическими значениями. MAPE позволяет оценить, насколько точно прогнозы соответствуют действительности.

В этой статье мы рассмотрим, как рассчитать MAPE и как его интерпретировать. Мы также обсудим преимущества и недостатки использования MAPE в качестве метрики оценки точности прогнозов. Наконец, мы рассмотрим некоторые ситуации, в которых MAPE может быть неудовлетворительным и предложим альтернативные метрики для оценки точности прогнозов. Продолжайте чтение, чтобы узнать больше о MAPE и его применении в анализе данных и прогнозировании.

Определение и основные принципы

Mean absolute percentage error (MAPE) — это один из методов оценки точности прогнозов, который используется в различных областях, включая экономику, финансы, логистику и прогнозирование спроса. MAPE измеряет отклонение между фактическими значениями и прогнозами, выраженное в процентах.

Основной принцип MAPE состоит в том, что он рассчитывается путем нахождения среднего арифметического процентного отклонения для каждого прогноза. Для этого выполняются следующие шаги:

1. Находится абсолютное значение отклонения между фактическим значением и прогнозом для каждого наблюдения.
2. Вычисляется процентное отклонение путем деления абсолютного значения отклонения на фактическое значение и умножения на 100.
3. Суммируются все процентные отклонения.
4. Вычисляется среднее значение процентных отклонений путем деления суммы на количество наблюдений.

MAPE выражается в процентах и представляет собой среднее значение отклонения прогноза от фактических значений в процентном соотношении.

Этот метод позволяет оценить точность прогнозов и сравнить их с другими моделями или методами прогнозирования. Он имеет преимущества и недостатки, которые нужно учитывать при его использовании. Например, MAPE более осознанно оценивает точность величин с более крупными значениями. Однако он может быть чувствителен к значениям, близким к нулю, и может дать непредсказуемые результаты, если фактическое значение равно нулю или очень близко к нулю.

What is MAPE | Data Science Interview Questions

Формула расчета и примеры использования

В предыдущем разделе мы рассмотрели, что такое Mean Absolute Percentage Error (MAPE) и как он используется для оценки точности прогнозов. В этом разделе мы рассмотрим формулу расчета MAPE и приведем несколько примеров его использования.

Формула расчета MAPE

Формула расчета MAPE представляет собой простое соотношение процентного отклонения фактического значения от прогнозного значения к фактическому значению:

MAPE = (|фактическое значение — прогнозное значение| / фактическое значение) * 100

Где:

• MAPE — значение Mean Absolute Percentage Error;
• фактическое значение — реальное значение, которое наблюдалось в действительности;
• прогнозное значение — значение, которое было предсказано моделью или экспертом.

Примеры использования MAPE

Давайте рассмотрим несколько примеров использования MAPE:

1. Пример 1: Предположим, у нас есть модель прогнозирования продаж, которая предсказывает, что продажи составят 100 единиц, а фактически продажи составили 90 единиц. Можем ли мы использовать MAPE для оценки точности этого прогноза?

   Решение: Да, мы можем использовать MAPE для оценки точности прогноза. Расчет MAPE будет следующим:

   MAPE = (|90 — 100| / 90) * 100 = 10/90 * 100 = 11.11%

   Итак, MAPE для этого прогноза составляет 11.11%.

2. Пример 2: Допустим, у нас есть модель прогнозирования температуры, которая предсказывает, что завтра будет 25 градусов по Цельсию, а фактическая температура составит 30 градусов по Цельсию. Какова точность этого прогноза по MAPE?

   Решение: Мы можем использовать MAPE для оценки точности этого прогноза. Расчет MAPE будет следующим:

   MAPE = (|30 — 25| / 30) * 100 = 5/30 * 100 = 16.67%

   Таким образом, MAPE для этого прогноза составляет 16.67%.

Таким образом, MAPE является полезным инструментом для измерения точности прогнозов и позволяет оценить процентное отклонение между прогнозными и фактическими значениями.

Преимущества и ограничения

Mean absolute percentage error (MAPE) — это показатель, который широко используется для оценки точности прогнозных моделей и сравнения их с другими моделями. MAPE имеет свои преимущества и ограничения, которые важно учитывать при его применении.

Преимущества MAPE:

• Простота в интерпретации: MAPE выражает ошибку прогноза в процентном отношении, что делает его легким для понимания и интерпретации даже для новичков. Это позволяет быстро оценить точность модели и сравнить ее с другими моделями.
• Независимость от масштаба: MAPE не зависит от абсолютных значений прогнозов или фактических данных. Он оценивает точность модели в процентном соотношении, что позволяет сравнивать модели, использующие разные величины прогнозируемых переменных.
• Чувствительность к отклонениям: MAPE учитывает относительные отклонения прогнозов от фактических данных, что позволяет выявить и оценить модели, которые сильно изменяют свои прогнозы.

Ограничения MAPE:

• Чувствительность к выбросам: MAPE может быть чувствителен к выбросам или экстремальным значениям в данных. Одиночные выбросы могут сильно повлиять на результаты и искажать общую оценку точности модели.
• Проблема деления на ноль: MAPE может иметь проблему деления на ноль, если фактические данные содержат нулевые значения. Это может привести к неправильным или бесконечным значениям MAPE.
• Отсутствие учета направления ошибок: MAPE не учитывает направление ошибок прогноза. Это значит, что модели, которые систематически занижают или завышают прогнозы, будут иметь одинаковый MAPE, несмотря на различия в точности.
• Зависимость от процентного масштаба: MAPE может быть более чувствительным к большим значениям, так как процентные ошибки на больших значениях могут иметь большее влияние на общее значение MAPE.

Общая оценка погрешности модели с использованием MAPE должна учитывать его преимущества и ограничения. Необходимо анализировать результаты с учетом особенностей данных и целей прогнозирования, чтобы сделать более полную и информативную оценку точности модели.

Сравнение с другими метриками ошибки

В предыдущих разделах мы подробно рассмотрели метрику MAPE (средняя абсолютная процентная ошибка) и ее особенности. Однако, существует несколько других метрик ошибки, которые также широко используются в практических задачах прогнозирования и оценки точности моделей.

1. Mean Squared Error (MSE)

Среднеквадратичная ошибка (Mean Squared Error) является популярной метрикой для оценки точности моделей прогнозирования. Она вычисляется путем нахождения среднего значения квадратов разностей между каждым прогнозируемым значением и соответствующим истинным значением. MSE имеет несколько преимуществ перед MAPE, однако она более чувствительна к выбросам и большим ошибкам.

2. Root Mean Squared Error (RMSE)

Корень из среднеквадратичной ошибки (Root Mean Squared Error) является наиболее распространенной метрикой при сравнении различных моделей прогнозирования. RMSE вычисляется как квадратный корень из MSE и показывает среднюю абсолютную ошибку между прогнозируемыми и истинными значениями. RMSE также более чувствителен к выбросам, чем MAPE.

3. Mean Absolute Error (MAE)

Средняя абсолютная ошибка (Mean Absolute Error) вычисляется путем нахождения среднего значения абсолютных разностей между прогнозируемыми и истинными значениями. MAE является простой и интуитивно понятной метрикой оценки точности моделей, однако она не учитывает относительную величину ошибки и может быть несбалансированной в случае, когда ошибки имеют различную важность.

4. Symmetric Mean Absolute Percentage Error (SMAPE)

Симметричная средняя абсолютная процентная ошибка (Symmetric Mean Absolute Percentage Error) является модификацией MAPE и обычно используется для сравнения различных моделей прогнозирования. SMAPE учитывает относительную величину ошибки, как MAPE, но имеет дополнительное преимущество в виде симметричности, что позволяет избежать деления на ноль при расчете ошибки для нулевых значений.

Применение в практике и важность для бизнеса

Mean absolute percentage error (MAPE) является важным показателем для многих бизнесов, особенно тех, которые занимаются прогнозированием и планированием. Он позволяет оценить точность прогнозов и плановых данных, что является важным аспектом в принятии решений и оптимизации бизнес-процессов.

MAPE может быть применен во многих отраслях и сферах деятельности. Он может использоваться в розничной торговле для прогнозирования спроса на товары и определения оптимального уровня запасов. В производственной сфере MAPE может помочь предсказать объемы производства и планировать закупки сырья и материалов. В финансовой отрасли MAPE может быть полезен для прогнозирования финансовых показателей, таких как выручка, прибыль или активы компании.

Преимущества использования MAPE в практике:

• Оценка точности прогнозов: MAPE позволяет оценить точность прогнозов и их соответствие фактическим данным. Это позволяет бизнесу анализировать свою эффективность и корректировать стратегии, если необходимо.
• Оптимизация планирования и принятия решений: MAPE может быть использован для принятия решений в области планирования и оптимизации бизнес-процессов. Например, на основе прогнозов с низким MAPE компания может планировать свою деятельность, оптимизировать запасы, управлять ресурсами и сократить издержки.
• Сравнение эффективности различных моделей и методов прогнозирования: MAPE позволяет сравнивать эффективность различных моделей и методов прогнозирования. На основе этой информации бизнес может выбирать наиболее точный и надежный метод для своих нужд.

Ограничения и предостережения:

• Чувствительность к выбросам: MAPE чувствителен к выбросам, то есть аномальным значениям в данных. Одно неправильное измерение может исказить результат и повлиять на оценку точности прогнозов.
• Не учитывает направление ошибки: MAPE не учитывает направление ошибок прогнозирования. Это означает, что он в точности взвешивает положительные и отрицательные ошибки, что может быть не совсем адекватно в некоторых ситуациях.
• Зависимость от данных: MAPE зависит от данных, на которых он вычисляется. При изменении данных или выборе другого временного периода могут измениться и результаты MAPE.

В целом, MAPE является важным показателем для бизнеса, который может помочь в оценке точности прогнозов, планировании и принятии решений. Однако необходимо учитывать ограничения и предостережения при его использовании, чтобы получить наиболее достоверные результаты и применить его эффективно в практике.